Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều có cạnh bằng a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a 2 2 (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng ![Hình vẽ Câu 35](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/db81ee766bbfe16f6104669fc631aa5764b1bf608ba5ca8ba1c9de398892145f/q35-stem.png)

Đáp án đúng: C (60 .). Lời giải chi tiết: Vì SA (ABCD) nên góc giữa SO và (ABCD) là SOA . Tam giác ABD đều cạnh a 2 có trung tuyến AO = a 2 3 2 = a 6 2 . Ta có SOA = SA AO = 3a 2 /2 a 6 /2 = 3 SOA = 60 .

Câu 35THPTChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Thông hiểu#Khối đa diện#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi tâm $O$ , tam giác $A B D$ đều có cạnh bằng $a 2$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a 2}{2}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $S O$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 34 Câu 36

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 28:Tích phân I = 0 2 x+4 x 2+3x+2 \,dx = a 3 + b 2. Khi đó, tính tổng a 2 + b 2.

Xem →

Câu 29:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ sau: ![Đồ thị Câu 29](https://cdn.dethichuan.com/toan/i

Xem →

Câu 30:Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối nón này bằng:

Xem →

Câu 31:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: ( 2 5 ) 1-3x 25 4 .

Xem →

Câu 32:Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C'(4;5;-5). Tọa độ của điểm A' là:

Xem →

Câu 33:Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+2i) 2 z + z = 4i - 20. Tìm |z|.

Xem →

Câu 34:Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số y = 2x+1 x-1 tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ x A, x B. Giá trị của biểu thức x A + x

Xem →

Câu 35:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều có cạnh bằng a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a 2 2 (minh họa

Xem →

Câu 36:Cho hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO' = 2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O

Xem →

Câu 37:Cho số phức z thỏa mãn (z - 2 + i)( z - 2 - i) = 25. Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = 2 z - 2 + 3i là đường tròn tâm I(a;b) và

Xem →

Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (

Xem →

Câu 39:Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng vào một khay đựng gồm 6 ngăn sắp thành một hàng ngang sao cho mỗi

Xem →

Câu 40:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x-1 2 = y+1 -1 = z 1 và d 2: cases x = -1 + t \\ y = -1 \\ z = -t cases và mặt (P): x + y +

Xem →

Câu 41:Trong không gian Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu (S): (x-3) 2 + (y-3) 2 + (z-2) 2 = 9 và ba điểm A(1;0;0); B(2;1;3); C(0;2;-3). Biết rằng quỹ

Xem →

Câu 42:Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số y = |x 5 - 5x 3 + 5x 2 + 3m - 7| có 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh (Mã Đề 241)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = a, B C = 2 a

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a

(tham khảo hình vẽ). Góc giữa

S C

và mặt phẳng đáy bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM (Mã Đề 0101)

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A, A B, A C

đôi một vuông góc với nhau và

S A = A B = A C

Tính số đo góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 2 Môn Toán THPT A Nghĩa Hưng Nam Định (Mã Đề 001)

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = a, B C = a 3

. Cạnh bên

S A

vuông góc với mặt phẳng đáy và

S A = a

. Góc giữa đường thẳng

S C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Phú Yên (Mã Đề 0101)

Cho lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông cân tại

A

A B = 3

, cạnh bên

A A^{'} = 32

. Góc giữa đường thẳng

B C^{'}

và mặt phẳng

(A C C^{'} A^{'})

bằng

x^{\circ}

. Tìm giá trị

x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có tất cả các cạnh bằng

1

. Góc tạo bởi đường thẳng

A^{'} C

và mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

, tam giác

A B C

vuông tại

B

A C = S B = 2

và

B C = 1

. Góc giữa đường thẳng

S A

và mặt phẳng

(S B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều có cạnh bằng a2​, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=23a2​​ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 104)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi tâm $O$ , tam giác $A B D$ đều có cạnh bằng $a 2$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a 2}{2}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $S O$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng