Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết $A(1;0;1)$, $B(2;1;2)$, $D(1;-1;1)$, $C^{\prime }(4;5;-5)$. Tọa độ của điểm $A^{\prime }$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;1)$ và $B(-4;-1;5)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;0);B(-2;0;4)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón $(\mathcal{N})$ có đỉnh $S(2;4;6)$, đáy là hình tròn tâm $I(a;b;c)$, $A(2;4;8)$ và $B(2;8;6)$ là các điểm thuộc các đường sinh của hình nón $(\mathcal{N})$, điểm $C(8;4;6)$ nằm trên đường tròn đáy. Tính giá trị $a+2b+3c$

Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2$. Biết $|z_1-z_2|=2$, tính giá trị biểu thức $P=|z_1+z_2-2+4i|$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MO}=\vec{i}-2\vec{k}$. Tọa độ của $M$ là

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{AC}=\vec{b},\overrightarrow{AD}=\vec{c}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?