Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng $a$. Thể tích của khối nón này bằng:

Từ một tấm tôn hình tròn tâm $O$, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt $OAB$ có diện tích bằng $\frac{1}{4}$ hình tròn đó, rồi làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh $O$ có thể tích là $V_1=\frac{\sqrt{15}}{3}$. Hỏi phần tôn còn lại của hình tròn nếu làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh $O$ thì sẽ có thể tích là bao nhiêu? (xem hình vẽ bên)

Cho hình nón có bán kính đáy $R=3$, độ dài đường sinh $l=5$. Thể tích của khối nón là:

Cho khối nón đỉnh $S$ có đường kính đáy là $2\sqrt{3}$. Gọi $O$ là tâm đường tròn đáy. Một mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ và cắt hình tròn đáy theo một dây $AB$ có độ dài bằng $\sqrt{6}$, biết rằng khi đó thể tích của tứ diện $SOAB$ bằng $1$. Tính diện tích tam giác $SAB$.

Một đồ chơi $(N)$ hình khối nón đặc có bán kính $r_1$ và chiều cao $h$. Một hình trụ có bán kính $r_2=3r_1$ đang chứa nước có chiều cao mực nước là $26$. Khi đặt khối nón $(N)$ lên đáy của hình trụ (các đáy của chúng nằm cùng trên một mặt phẳng) thì mực nước dâng lên cao bằng đỉnh nón. Chiều cao khối nón là

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$, bán kính $R$. Biết $SO=h$. Độ dài đường sinh của khối nón bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có cạnh $6\text{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình nón đó là