Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, $AC=2SA$. Số đo của góc phẳng nhị diện $[S,BD,C]$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$. Biết $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\sqrt{2}a$ (tham khảo hình vẽ bên).

Tính góc $\phi$ tạo bởi hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$, biết côsin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(SBC)$ bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Giá trị tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh đáy bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $\frac{3a}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đường cao bằng $a$ và cạnh đáy bằng $2a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông, $AB=BC=a$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $B^{\prime }.AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$.