Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang đáy lớn $AD$, $AD=2BC$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SA$. Thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(MBC)$ là

Mặt phẳng $(MBC)$ chứa đường thẳng $BC\parallel AD$ (do $ABCD$ là hình thang).
Do đó giao tuyến của $(MBC)$ với mặt phẳng $(SAD)$ là đường thẳng qua $M$ song song với $AD$ và $BC$, cắt $SD$ tại $N$.
Vì $M$ là trung điểm của $SA$ và $MN\parallel AD$, nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAD$, suy ra $MN=\frac{1}{2}AD$.
Mặt khác, theo giả thiết $AD=2BC⟺BC=\frac{1}{2}AD$.
Suy ra $MN=BC$.
Tứ giác $BCNM$ có $MN\parallel BC$ và $MN=BC$, do đó $BCNM$ là một hình bình hành. Thiết diện là hình bình hành. Chọn C.