Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Các điểm $E,F$ lần lượt là trung điểm của $C^{\prime }{B}^{\prime }$ và $C^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $(AEF)$.

Số cạnh của một hình tứ diện là:

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng

Tổng số cạnh và số mặt của một tứ diện bằng:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $4a$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $a$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$.

Câu 2. Một khu resort dựng một lều sự kiện hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy vuông cạnh $6\text{ m}$, cao $4\text{ m}$. Cửa lều là hình thang $EFGH$ trên mặt bên $(SAB)$ sao cho $EA=FB=1\text{ m}$ (với $E,F\in AB$ và $H,G$ lần lượt là trung điểm $SE,SF$). Nguồn sáng $I$ treo tại $(0;0;a)$ trên trục $Oz$ ($2<a<4$) chiếu qua cửa lều tạo thành vùng sáng hình thang $EF{G}^{\prime }{H}^{\prime }$ trên sân cỏ.
Biết rằng ngay trước cửa lều, dọc theo trục $Ox$:
- Người ta trải một tấm thảm đỏ rộng $4\text{ m}$ dài $6\text{ m}$ sao cho cạnh ngắn nhất vừa khít với cửa lều.
- Cách cửa lều $9\text{ m}$ là mép của một hồ bơi sang trọng.

Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?