Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang cân, cạnh bên $BC=\sqrt{5}$, hai đáy $AB=11,CD=7$. Mặt phẳng $(\alpha )$ song song với $(ABCD)$ và cắt cạnh $SO$ tại $I$ sao cho $2SO=5SI$. Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt các mặt của hình chóp theo các giao tuyến tạo thành một đa giác có diện tích bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Đáy hình thang cân: hai đáy AB=11, CD=7 nên phần dư mỗi bên là (11−7)/2 = 2. Chiều cao hình thang: h = √(BC² − 2²) = √(5−4) = 1. Diện tích đáy: S = (11+7)/2 · 1 = 9. Mặt phẳng (α) // (ABCD) cắt SO tại I với 2SO = 5SI ⇒ SI/SO = 2/5, nên thiết diện đồng dạng với đáy theo tỉ số k = 2/5. Diện tích thiết diện = 9 · (2/5)² = 36/25 = 1,44.