Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=1,AD=2$, hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $ABCD$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $AD$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng $ABCD$ là $45^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BH$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=1$ và $SA\perp (ABCD)$. Đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=1,BC=2$; $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách giữa $SB$ và $DM$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Trên cạnh $SB$ lấy điểm $M$ sao cho $SB=3SM$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $SD$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh bằng $6$ và góc $ABC=60^{\circ }$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và số đo góc nhị diện $[S,AC,G]$ bằng $60^{\circ }$. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AC$ bằng $\frac{b}{\sqrt{a}}$ (với $a,b\in \mathbb{Z}$). Giá trị của $a^2-b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB=SA=3a$ (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ theo $a$.