Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=1,AD=2$, hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $ABCD$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $AD$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng $ABCD$ là $45^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BH$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh bằng $6$ và góc $ABC=60^{\circ }$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và số đo góc nhị diện $[S,AC,G]$ bằng $60^{\circ }$. Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AC$ bằng $\frac{b}{\sqrt{a}}$ (với $a,b\in \mathbb{Z}$). Giá trị của $a^2-b^2$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, $SA\perp (ABC)$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{2}{3}$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $SM$ và $BC$ bằng $\frac{a}{\sqrt{13}}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=x;BC=y$, các cạnh còn lại đều bằng $1$. Khi thể tích khối chóp $S.ABC$ đạt giá trị lớn nhất thì khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Cạnh bên $SA\perp (ABC)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $AM$ bằng

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C 'D' có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
CC ' và BD bằng

a 2 a 2