Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $SAB$ $(H\in SB)$.
a) Chứng minh rằng $BC\perp (SAB)$.
b) Chứng minh rằng $AH\perp SC$.

(AI giải đề cho tôi)
Phần IV, Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$, $AH$ là đường cao của tam giác $SAB$ ($H\in SB$).

a) Chứng minh $BC\perp (SAB)$:
- Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BC\perp AB$.
- Vì $SA\perp (ABCD)$ mà $BC\subset (ABCD)$ nên $SA\perp BC$.
- Ta có $BC\perp AB$, $BC\perp SA$, với $AB,SA\subset (SAB)$ và $AB\cap SA=A$, do đó $BC\perp (SAB)$.

b) Chứng minh $AH\perp SC$:
- Vì $AH$ là đường cao của tam giác $SAB$ nên $AH\perp SB$.
- Theo câu a) $BC\perp (SAB)$ mà $AH\subset (SAB)$ nên $BC\perp AH$.
- Ta có $AH\perp SB$, $AH\perp BC$, với $SB,BC\subset (SBC)$ và $SB\cap BC=B$, suy ra $AH\perp (SBC)$.
- Vì $SC\subset (SBC)$ nên $AH\perp SC$. $■$