Cho đồ thị của ba hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ như hình vẽ bên.



Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $y=b^x$ nghịch biến nên $0<b<1$; $y=c^x$ và $y=a^x$ đồng biến nên $c>1$, $a>1$. Với $x>0$, đồ thị $y=c^x$ nằm trên $y=a^x$ nên $c>a$. Vậy $c>a>b$. a) Vì $0<b<1$ nên ${\lim }_{x\to +\infty }{b}^x=0\ne +\infty$ → Sai. b) $c>a>b$ → Đúng. c) $c>1$ nên $y=c^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ → Sai. d) $a>1$ nên $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $0<b<1$ nên ${\lim }_{x\to +\infty }{b}^x=0$, không phải $+\infty$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$b<1<a<c$ nên $c>a>b$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$c>1$ nên $y=c^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a>1$ nên $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.