Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích là $V$. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $\frac{SM}{SC}=\frac{1}{3}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $AM$ và cắt hai cạnh $SB,SD$ lần lượt tại $P$ và $Q$. Gọi $V^{\prime }$ là thể tích của khối chóp $S.APMQ$; $\frac{SP}{SB}=x$; $\frac{SQ}{SD}=y$ ($0<x,y<1$). Khi tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng $x+3y$.