Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $(SAC)$ và $(SBD)$ đều chứa điểm $S$; trong đáy hình bình hành $ABCD$, $AC\cap BD=O$ nên giao tuyến là $SO$. b) Đúng: Trong tam giác $SAB$, $P$ là trung điểm $SA$, $M$ là trung điểm $AB$ nên $MP$ là đường trung bình, suy ra $MP//SB$. c) Sai: Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAD)$ đều chứa $S$ và $A$, nên giao tuyến của chúng là đường thẳng $SA$, không phải $SB$. d) Đúng: $MN$ đi qua tâm $O$ của hình bình hành, với $M\in AB,N\in CD$ là trung điểm đối nhau nên $MN//AD//BC$. Vì $AD\subset (SAD)$ và $MN\not\subset (SAD)$ nên $MN//(SAD)$. Kết quả khớp với đáp án nguồn: Đ – S – S – Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(SAC)$ và $(SBD)$ có chung điểm $S$; $AC\cap BD=O$ (tâm hình bình hành) nên giao tuyến là $SO$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$MP$ là đường trung bình tam giác $SAB$ nên $MP//SB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)\cap (SAD)=SA$ vì hai mặt phẳng cùng chứa $S$ và $A$, không phải $SB$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ qua $O$ với $M,N$ trung điểm $AB,CD$ nên $MN//AD$; mà $AD\subset (SAD)$, $MN\not\subset (SAD)$ nên $MN//(SAD)$.