Cho hàm số $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos 2x$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Chiều cao $h$ tính theo đơn vị mét của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t(t\ge 0)$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30-20\sin \left(\frac{\pi }{24}t+\frac{\pi }{2}\right)$. Sau khi bắt đầu chuyển động được bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 mét lần thứ hai?

(0, điểm) Giải phương trình: $2{\sin }^{2}x-1+\cos 3x=0$.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $\cos \left(5x-\frac{\pi }{6}\right)=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ trên $[0;\pi ]$.

(1,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\cos \left(x-\frac{\pi }{6}\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}=0$.

b) $\sin x-\sin 3x=0$.

Giải phương trình
a) $\sin 2x-\cos x=0$ b) $\sin x\cos 2x=\sin 2x\cos 3x$ c) $\sin 2x=\cos 3x$

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(-50\pi ;50\pi )$ của phương trình $\cos 5x+\cos x=0$.