Nhiệt độ ngoài trời ở Phường Phú Yên vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h(t)=31+3\sin \left[\frac{\pi }{12}(t-9)\right]$, với $h$ tính bằng độ C và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ $(0<t\le 24)$. Gọi $t$ là thời gian trong ngày mà nhiệt độ ngoài trời ở Phường Phú Yên là cao nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=a^2+2a+t$ $(\forall a\in \mathbb{R})$?