Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$, $ACD$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAB$, $DAB$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SBD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$, $ACD$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$ (Hình vẽ sau) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$, $M$ là trọng tâm $\Delta ABC$ và $N$ thuộc cạnh $AD$ sao cho $NA=2ND$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông có cạnh bằng 6. Trên các cạnh $SA$, $SB$ lần lượt lấy $M$, $N$ sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}$, $\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$.

a. Chứng minh rằng $MN\parallel (ABCD)$.

b. Một mặt phẳng $(a)$ đi qua $M$, $N$ song song với $AB$ và $BC$. Tính diện tích của hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(a)$ với tất cả các mặt (nếu có) của hình chóp.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $SA$, $SB$, khi đó $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?