Tính giới hạn: $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{x^2-7x+6}{x-6}$

Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{a{x}^2-7x+5}{5x^2-3x}\right)=625$ với $a\in \mathbb{Z}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Tính giới hạn: ${\lim }_{x\to 8}\frac{x^2-9x+8}{x-8}$

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm là $C(x)=2x+55$ (triệu đồng). Gọi hàm số $f(x)$ biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm. Tính ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)$.

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ thỏa ${\lim }_{x\to 2}f(x)=7$ và ${\lim }_{x\to 2}g(x)=8$. Giá trị ${\lim }_{x\to 2}\left[2f(x)-g(x)\right]$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: