Nghiệm của phương trình: $\tan x-1=0$.

Chiều cao $h$ tính theo đơn vị mét của một cabin trên vòng quay vào thời điểm $t(t\ge 0)$ giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h(t)=30-20\sin \left(\frac{\pi }{24}t+\frac{\pi }{2}\right)$. Sau khi bắt đầu chuyển động được bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 mét lần thứ hai?

Nghiệm của phương trình $\tan x=\sqrt{3}$ là

Cho phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$.

Một chiếc du quay có bán kính $R=12$ m. Tâm của vòng quay ở độ cao 15 m so với mặt đất. Vòng quay quay đều với tốc độ một vòng hết 16 phút. Khi vòng quay hoạt động, quan sát một cabin ban đầu ở vị trí thấp nhất, sau $t$ (phút), chiều cao $h$ (đơn vị m) của cabin đó so với mặt đất được tính theo công thức:
$$h(t)=-12\cos \left(\frac{\pi t}{8}\right)+15$$

Sau $\frac{a}{b}$ phút $(a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast };\frac{a}{b}$ là phân số tối giản$)$ kể từ khi bắt đầu quay, cabin sẽ ở độ cao 21 m lần đầu tiên. Tính $a+b$.

Cho phương trình lượng giác $\cos 5x=\cos x$. Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $\cos x=\frac{m}{2027}$ có nghiệm?