Đề Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Ngô Gia Tự Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 4

Nghiệm của phương trình: $\tan x-1=0$.

Hàm số $y=\frac{1}{x^2+1}$ liên tục trên tập nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai hàm số $f(x),g(x)$ thỏa $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=7$ và $\underset{x\to 2}{\lim }g(x)=8$. Giá trị $\underset{x\to 2}{\lim }\left[2f(x)-g(x)\right]$ bằng

Cho cấp số nhân có $u_1=1,q=3$. Số hạng thứ 3 của cấp số nhân là

Hàm số $y=\cos x$ là hàm số:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J,E,F$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC,SD$ (tham khảo hình bên). Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng $(IJEF)$?

Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu $u_1$, công sai $d$, $n\ge 2$?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$ (có hình vẽ sau). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khi khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình trong xóm thu được bảng số liệu như sau Độ dài của nhóm [400;450) bằng

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos 2x$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{a{x}^2-7x+5}{3x^2-3x}\right)=626$ với $a\in \mathbb{Z}$. Giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Để chuẩn bị cho cuộc thi DakLak Marathon. Bình bắt đầu luyện tập chạy bộ. Bạn thực hiện chương trình tập luyện bằng việc chạy $3km$ vào ngày đầu tiên và sau mỗi ngày, bạn chạy tăng thêm $200m$ so với ngày trước đó. Tính tổng quãng đường $(km)$ mà Bình chạy được sau 31 ngày.

Tính giới hạn: $\underset{x\to 12}{\lim }\frac{x^2-12x+11}{x-11}$

Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-36}{x-6}& \text{khi }x\ne 6\\ 2x& \text{khi }x=6\end{array}$ tại điểm $x_0=6$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm tam giác $SAD$, $ACD$. Chứng minh rằng $IJ$ song song với mặt phẳng $(SAC)$.

Nhiệt độ ngoài trời ở Phường Phú Yên vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h(t)=31+3\sin \left[\frac{\pi }{12}(t-9)\right]$, với $h$ tính bằng độ C và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ $(0<t\le 24)$. Gọi $t$ là thời gian trong ngày mà nhiệt độ ngoài trời ở Phường Phú Yên là cao nhất. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=a^2+2a+t$ $(\forall a\in \mathbb{R})$?

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất $x$ đơn vị sản phẩm là $C(x)=3x+45$ (triệu đồng). Gọi hàm số $f(x)$ biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm. Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$.

Qua đợt lũ lụt tháng 11 năm 2025 vừa qua. Gia đình anh Ba quyết định thực hiện tích góp tiền để mua mảnh đất xây nhà ở vùng không ngập ước tính trị giá $1,259$ tỉ đồng. Đợt thứ nhất: Anh Ba đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 anh phải góp $21$ triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Ba có tất cả 624 triệu đồng. Đợt thứ hai kế tiếp: Do muốn rút ngắn thời gian mua đất thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kế trước nó. Để đủ tiền mua đất xây nhà thì anh Ba phải tích góp ít nhất bao nhiêu tháng?