Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $(SAB)$ và $(SAD)$ có chung điểm $S$; $AB\subset (SAB)$, $AD\subset (SAD)$ với $AB\cap AD=A$, nên giao tuyến là đường thẳng $SA$, không phải $SB$. b) Đúng: trong tam giác $SAB$, $P$ là trung điểm $SA$ và $M$ là trung điểm $AB$ nên $MP$ là đường trung bình, suy ra $MP//SB$. c) Đúng: $O$ là tâm hình bình hành nên $O\in AC$ và $O\in BD$; do đó $O\in (SAC)\cap (SBD)$, cùng với $S$ chung nên giao tuyến là $SO$. d) Đúng: $M,N$ là trung điểm hai cạnh đối $AB,CD$ của hình bình hành nên $MN//AD$; vì $AD\subset (SAD)$ và $MN\not\subset (SAD)$ (do $M\notin (SAD)$) nên $MN//(SAD)$. Đối chiếu bảng đáp án trang 13, dòng 15.II3: mã đề 1103 cho S Đ Đ Đ, khớp hoàn toàn với kết quả giải.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(SAD)$ có điểm chung $S$; $AB\cap AD=A$ nên giao tuyến là $SA$, không phải $SB$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAB$, $MP$ nối trung điểm $SA$ và $AB$ nên là đường trung bình, $MP//SB$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$O$ là giao của hai đường chéo $AC,BD$ nên $O\in (SAC)\cap (SBD)$; cùng với $S$ chung, giao tuyến là $SO$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$MN$ nối trung điểm $AB,CD$ của hình bình hành nên $MN//AD\subset (SAD)$ và $MN\not\subset (SAD)$, suy ra $MN//(SAD)$.