Câu 22Học KỳChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Khoảng cách điểm đến đường không tọa độVận dụng#secondary:M11.G12.DISTANCE_SPACE.L3.POINT_LINE#curriculum:undetermined
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh , là hình chiếu của lên cạnh . Độ dài đoạn bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp có là hình vuông cạnh bằng . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Gọi là trung điểm của cạnh , là hình chiếu của lên cạnh . Độ dài đoạn bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 3,74
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thiết lập hệ trục: , , , , .
Vì và nên , do đó góc giữa và là . Suy ra , nên . Khi đó , tức .
là trung điểm : . Đường thẳng có vectơ chỉ phương , .
Hình chiếu của lên : với , nên . Kiểm tra , tức .
Vậy , khớp với đáp án đã cho.
Thiết lập hệ trục: , , , , .
Vì và nên , do đó góc giữa và là . Suy ra , nên . Khi đó , tức .
là trung điểm : . Đường thẳng có vectơ chỉ phương , .
Hình chiếu của lên : với , nên . Kiểm tra , tức .
Vậy , khớp với đáp án đã cho.
