Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 18Học KỳChuyên đề: Tham số trong bất phương trình mũ logarit • Lớp 11 Phương trình logaritVận dụng#secondary:M11.A13.EXP_LOG_EQUATION.L3.LOG#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Một nhóm nghiên cứu khảo sát khả năng ghi nhớ kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khóa học. Giả sử sau $t$ tháng $(t \geq 0)$ , tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên (tính theo \%) được mô tả theo hàm số $f (t) = 75 - k . lo g_{3} (1 + t), k l a ˋ h a ˘ ˋ ng s o ˆ ˊ .$ Biết rằng sau 2 tháng, tỉ lệ ghi nhớ trung bình của sinh viên còn lại là 55\%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì tỉ lệ sinh viên còn nhớ được kiến thức giảm xuống dưới 10\%? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 9:Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 10:Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mặt phẳng (P). Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu

Câu 11:Nghiệm của phương trình 2 x = 1 4 là

Câu 12:Đạo hàm của hàm số y = x 2 + 3x là

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = x 3 3 - 2x 2 - 5x + 2026.

Câu 14:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD) và AB = 6, AD = 8.

Câu 15:Cho phương trình (x-1) 2 = (x+1).

Câu 16:Cho hàm số y = f(x) = 3 x+2 .

Câu 17:Cho hàm số y = x 2 - 2x x+1 có đồ thị là (C). Điểm A có hoành độ âm là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = 2x - 4. Tiếp tuyến của đ

Câu 18:Một nhóm nghiên cứu khảo sát khả năng ghi nhớ kiến thức của sinh viên sau khi kết thúc khóa học. Giả sử sau t tháng (t 0), tỉ lệ ghi nhớ tru

Câu 19:Bác Hải gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,45\% / tháng. Biết rằng, nếu trong quá trình gửi bác không rút tiền ra khỏi ngân hàn

Câu 20:Với mọi số thực dương x, giá trị của biểu thức M = 12 3 x - 3 3 (3x 2 ) bằng bao nhiêu?

Câu 21:Cho tứ diện ABCD có AD = 14, BC = 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN = 8. Góc giữa hai đường thẳng BC và MN bằng b

Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 5 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (S

Đại số • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tham số trong bất phương trình mũ logarit (102 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

m

để bất phương trình

\frac{lo g _{3}^{2} x - 3 lo g _{3} x + 2}{m - 2 ^{x}} < 0

có nghiệm đồng thời không có quá 3 nghiệm nguyên dương?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 11 THPT Yên Hòa 2024-2025

Bất phương trình

ln (2 x^{2} + 3) > ln (x^{2} + a x + 1)

nghiệm đúng với mọi số thực

x

khi:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tìm

m

để các bất phương trình sau có nghiệm:
a)

4^{x} - m . 2^{x} + m + 3 \leq 0

b)

9^{x} - m . 3^{x} + m + 3 \leq 0

c)

2^{x} + 7 + 2^{x} - 2 \leq m

d)

(2 + 1)^{x^{2}} + (2 - 1)^{x^{2} - 1} + m = 0

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tìm

m

để các bất phương trình sau nghiệm đúng với:
a)

(3 m + 1) .1 2^{x} + (2 - m) . 6^{x} + 3^{x} < 0

,

\forall x > 0

.
b)

(m - 1) 4^{x} + 2^{x + 1} + m + 1 > 0

,

\forall x

.
c)

m . 9^{x} - (2 m + 1) 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0

,

\forall x \in [0; 1]

.
d)

m . 9^{x} + (m - 1) . 3^{x + 2} + m - 1 > 0

,

\forall x

.
e)

4^{∣ c o s x ∣} + 2 (2 m + 1) 2^{∣ c o s x ∣} + 4 m^{2} - 3 < 0

,

\forall x

.
f)

4^{x} - 3. 2^{x + 1} - m \geq 0

,

\forall x

.
g)

4^{x} - 2^{x} - m \geq 0

,

\forall x \in (0; 1)

h)

3^{x} + 3 + 5 - 3^{x} \leq m

,

\forall x

.
i)

2.2 5^{x} - (2 m + 1) .1 0^{x} + (m + 2) . 4^{x} \geq 0

,

\forall x \geq 0

.
k)

4^{x - 1} - m . (2^{x} + 1) > 0

,

\forall x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tìm

m

để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2):
a)

⎩ ⎨ ⎧ (\frac{1}{3})^{\frac{2}{x}} + 3 (\frac{1}{3})^{\frac{1}{x} + 1} > 12 (m - 2)^{2} x^{2} - 3 (m - 6) x - m - 1 < 0 (1) (2)

b)

{2^{\frac{2}{x}} - 2^{\frac{1}{x} + 1} > 8 4 x^{2} - 2 m x - (m - 1)^{2} < 0 (1) (2)

c)

{2^{2 x + 1} - 9. 2^{x} + 4 \leq 0 (m^{2} + 1) x + m (x + 3) + 1 > 0 (1) (2)

d)

⎩ ⎨ ⎧ (\frac{1}{3})^{\frac{2}{x}} + 9. (\frac{1}{3})^{\frac{1}{x} + 2} > 12 2 x^{2} + (m + 2) x + 2 - 3 m < 0 (1) (2)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Bảo Lộc 2024-2025

Tìm

m

để các bất phương trình sau có nghiệm:
a)

lo g_{1/2} (x^{2} - 2 x + m) > - 3

b)

lo g_{x} 100 - \frac{1}{2} lo g_{m} 100 > 0

c)

\frac{1}{5 - lo g _{m} x} + \frac{2}{1 + lo g _{m} x} < 1

d)

\frac{1 + lo g _{m}^{2} x}{1 + lo g _{m} x} > 1

e)

lo g_{2} x + m > lo g_{2} x

f)

lo g_{x - m} (x^{2} - 1) > lo g_{x - m} (x^{2} + x - 2)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay