Cho phương trình $\log (x-1{)}^2=\log (x+1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\log (x-1{)}^2=\log (x+1)$. Điều kiện: $(x-1{)}^2>0\Rightarrow x\ne 1$ và $x+1>0\Rightarrow x>-1$. Với điều kiện đó, phương trình tương đương $(x-1{)}^2=x+1\iff x^2-2x+1=x+1\iff x^2-3x=0\iff x=0$ hoặc $x=3$ (đều thỏa điều kiện). a) Tổng nghiệm $0+3=3$: Đúng. b) Điều kiện xác định là $x>-1,x\ne 1$, không phải $x>1$: Sai. c) $x=-1$ không thuộc điều kiện xác định ($x+1=0$): Sai. d) Trên tập xác định, phương trình tương đương $x^2-3x=0$: Đúng. Khớp đáp án mã đề 101: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm $x=0$ và $x=3$, tổng bằng 3.
b) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện xác định là $x>-1$ và $x\ne 1$, không phải $x>1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$x=-1$ làm $\log (x+1)=\log 0$ không xác định.
d) (AI giải đề cho tôi)
Bỏ log hai vế (cùng cơ số) được $(x-1{)}^2=x+1\iff x^2-3x=0$.