Cho a,b,c là 3 số dương và $a\ne 1$. Biết ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Hãy tính $P={\log }_a(a{b}^2{c}^3)$.

Cho ba số thực $a,b,c$ dương và $a\ne 1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho a,b,c là 3 số dương và $a\ne 1$. Biết ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Hãy tính $P={\log }_a\left(a{b}^2{c}^3\right)$.

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm $O$ có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm $M$ cách $O$ một khoảng $R$ được tính bởi công thức $L_M=\log \frac{k}{R^2}$ (Ben) với $k$ là hằng số. Biết điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $AB$ và mức cường độ âm tại $A$ và $B$ lần lượt là $L_A=5$ (Ben) và $L_B=7$ (Ben). Tính mức cường độ âm (Ben) tại trung điểm $AB$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm $O$ có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm $M$ cách $O$ một khoảng $R$ được tính bởi công thức $L_M=\log \frac{k}{R^2}$ (Ben) với $k$ là hằng số. Biết điểm $O$ thuộc đoạn thẳng $AB$ và mức cường độ âm tại $A$ và $B$ lần lượt là $L_A=5$ (Ben) và $L_B=7$ (Ben). Tính mức cường độ âm (Ben) tại trung điểm $AB$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị thường dùng để đo mức cường độ của âm là đề xi ben (viết tắt là dB). Khi đó mức cường độ $L$ của âm được tính theo công thức: $L=10\log \frac{I}{I_o}$. Trong đó, $I$ là cường độ của âm tại thời điểm đang xét, $I_o$ cường độ âm ở ngưỡng nghe ($I_o=10^{-12}\mathrm{w}/{\mathrm{m}}^2$). Tại một giao lộ, có 7 chiếc xe ô tô cùng bóp còi, và người ta đo được mức cường độ âm do 7 chiếc còi xe phát ra là 93 dB. Khi 7 chiếc ô tô đang bấm còi thì 3 chiếc cùng lúc không bấm còi nữa. Hỏi rằng khi đó mức cường độ âm còn lại là bao nhiêu dB (làm tròn đến hàng phần chục)?

Với mọi số thực dương $a$, ${\log }_3(27a)-{\log }_{3}a$ bằng