Mẫu số liệu thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	$[6,5;7)$	$[7;7,5)$	$[7,5;8)$	$[8;8,5)$	$[8,5;9)$	$[9;9,5)$	$[9,5;10)$
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số $n=8+10+16+24+13+7+4=82$.

a) Sai. Giá trị đại diện các nhóm: $6,75;7,25;7,75;8,25;8,75;9,25;9,75$. Số trung bình $\bar{x}=\frac{8\cdot 6,75+10\cdot 7,25+16\cdot 7,75+24\cdot 8,25+13\cdot 8,75+7\cdot 9,25+4\cdot 9,75}{82}=\frac{666}{82}\approx 8,12\ne 8,3$.

b) Đúng. Nhóm có tần số lớn nhất là 24, tức nhóm $[8;8,5)$.

c) Sai. Vị trí trung vị $\frac{n}{2}=41$; tần số tích lũy: $8,18,34,58$ nên nhóm chứa trung vị là $[8;8,5)$, không phải $[7,5;8)$.

d) Đúng. Vị trí $Q_3$: $\frac{3n}{4}=61,5$; tần số tích lũy trước nhóm $[8,5;9)$ là 58, nên $Q_3=8,5+\frac{61,5-58}{13}\cdot 0,5=8,5+\frac{1,75}{13}\approx 8,63$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình $\bar{x}=666/82\approx 8,12\ne 8,3$ nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tần số lớn nhất 24 thuộc nhóm $[8;8,5)$ nên đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí trung vị $n/2=41$ nằm ở nhóm $[8;8,5)$ (tần số tích lũy 34→58), không phải $[7,5;8)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$Q_3=8,5+\frac{61,5-58}{13}\cdot 0,5\approx 8,63$ nên đúng.