Mẫu số liệu thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:

Khoảng điểm	$[6,5;7)$	$[7;7,5)$	$[7,5;8)$	$[8;8,5)$	$[8,5;9)$	$[9;9,5)$	$[9,5;10)$
Tần số	8	10	16	24	13	7	4

Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số $n=82$. a) Số trung bình: dùng giá trị đại diện các nhóm $6,75;7,25;7,75;8,25;8,75;9,25;9,75$: $\bar{x}=\frac{8\cdot 6,75+10\cdot 7,25+16\cdot 7,75+24\cdot 8,25+13\cdot 8,75+7\cdot 9,25+4\cdot 9,75}{82}=\frac{666}{82}\approx 8,12\ne 8,3$ → Sai. b) Nhóm có tần số lớn nhất (24) là $[8;8,5)$ → Đúng. c) Trung vị: $\frac{n}{2}=41$, tần số tích lũy $8,18,34,58$ nên nhóm thứ 4 chứa trung vị là $[8;8,5)$, không phải $[7,5;8)$ → Sai. d) $\frac{3n}{4}=61,5$, tần số tích lũy trước nhóm $[8,5;9)$ là 58 nên $Q_3=8,5+\frac{61,5-58}{13}\cdot 0,5\approx 8,63$ → Đúng. Khớp đáp án nguồn (SDSD).
a) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình $\bar{x}=\frac{666}{82}\approx 8,12\ne 8,3$ nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm có tần số lớn nhất là 24 ứng với $[8;8,5)$ nên đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí trung vị $\frac{n}{2}=41$ nằm trong nhóm thứ 4 là $[8;8,5)$, không phải $[7,5;8)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$Q_3=8,5+\frac{61,5-58}{13}\cdot 0,5\approx 8,63$ nên đúng.