Câu 13Học KỳChuyên đề: Trung bình mẫu ghép nhóm • Lớp 11Tứ phân vị mẫu ghép nhómKhoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#secondary:M12.S01.GROUPED_DISPERSION.L3.RANGE_IQR
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) [10;20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) Số học sinh lớp 12A 5 7 12 10 6 Số học sinh lớp 12B 3 5 8 2 12
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [10;20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
| Số học sinh lớp 12A | 5 | 7 | 12 | 10 | 6 |
| Số học sinh lớp 12B | 3 | 5 | 8 | 2 | 12 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Khoảng biến thiên về thời gian tập thể dục của hai lớp 12A và 12B là 50 phút.
b)
Thời gian tập thể dục trung bình của học sinh lớp 12B là 39 phút.
c)
Giá trị đại diện của nhóm [10;20) là 15.
d)
Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 12A là 45.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Cả hai mẫu đều có giá trị nhỏ nhất thuộc nhóm [10;20) và lớn nhất thuộc nhóm [50;60), nên khoảng biến thiên của mỗi lớp là 60−10=50 phút → Đúng. b) Lớp 12B: giá trị đại diện 15,25,35,45,55 với tần số 3,5,8,2,12. Trung bình = (15·3+25·5+35·8+45·2+55·12)/30 = (45+125+280+90+660)/30 = 1200/30 = 40 phút ≠ 39 → Sai. c) Giá trị đại diện của nhóm [10;20) là (10+20)/2 = 15 → Đúng. d) Lớp 12A có n=40, Q3 ở vị trí 3n/4=30. Tần số tích lũy: 5,12,24,34,40 nên Q3 thuộc nhóm [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45 → Sai. Kết quả khớp với đáp án mã đề 2101: a) Đ, b) S, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Giá trị nhỏ nhất thuộc nhóm [10;20), lớn nhất thuộc nhóm [50;60), nên khoảng biến thiên = 60−10 = 50 phút.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Trung bình lớp 12B = (15·3+25·5+35·8+45·2+55·12)/30 = 1200/30 = 40 phút, không phải 39 phút.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Giá trị đại diện nhóm [10;20) là (10+20)/2 = 15.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) n=40, vị trí Q3 = 30. Tần số tích lũy 5,12,24,34,40 nên Q3 thuộc [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45.
a) Cả hai mẫu đều có giá trị nhỏ nhất thuộc nhóm [10;20) và lớn nhất thuộc nhóm [50;60), nên khoảng biến thiên của mỗi lớp là 60−10=50 phút → Đúng. b) Lớp 12B: giá trị đại diện 15,25,35,45,55 với tần số 3,5,8,2,12. Trung bình = (15·3+25·5+35·8+45·2+55·12)/30 = (45+125+280+90+660)/30 = 1200/30 = 40 phút ≠ 39 → Sai. c) Giá trị đại diện của nhóm [10;20) là (10+20)/2 = 15 → Đúng. d) Lớp 12A có n=40, Q3 ở vị trí 3n/4=30. Tần số tích lũy: 5,12,24,34,40 nên Q3 thuộc nhóm [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45 → Sai. Kết quả khớp với đáp án mã đề 2101: a) Đ, b) S, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Giá trị nhỏ nhất thuộc nhóm [10;20), lớn nhất thuộc nhóm [50;60), nên khoảng biến thiên = 60−10 = 50 phút.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Trung bình lớp 12B = (15·3+25·5+35·8+45·2+55·12)/30 = 1200/30 = 40 phút, không phải 39 phút.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Giá trị đại diện nhóm [10;20) là (10+20)/2 = 15.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) n=40, vị trí Q3 = 30. Tần số tích lũy 5,12,24,34,40 nên Q3 thuộc [40;50): Q3 = 40 + 10·(30−24)/10 = 46 ≠ 45.