Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 GDTX Sở GD&ĐT Cần Thơ 2025-2026 - Đề Số 3

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=-2\vec{i}-\vec{j}+3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(2;-1;3)$ và $\vec{b}=(1;0;-2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ với $A(1;-1;2)$, $B(3;3;3)$, $C(-1;-2;2)$. Tọa độ điểm $D$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[1;2]$ bằng

Cho hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ thỏa mãn $\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|=4$ và $(\vec{a},\vec{b})=60^{\circ }$. Tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng

Trên phần mềm mô phỏng việc điều khiển drone giao hàng trong không gian $Oxyz$, một đội gồm ba drone giao hàng $A,B,C$ đang có tọa độ là $A(1;1;2)$, $B(6;7;9)$, $C(8;11;14)$ (minh họa như hình vẽ). Gọi $d_1=AB$, $d_2=AC$, $d_3=BC$ lần lượt là khoảng cách giữa mỗi cặp drone giao hàng trên. Giá trị của $d_1+d_2+d_3$ bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của học sinh lớp 12A và 12B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Một chất điểm đi được quãng đường $S(t)$ (đơn vị mét) là hàm phụ thuộc thời gian $t$ (đơn vị giây) được cho bởi phương trình $S(t)=-t^3+9t^2+t+10$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có điểm $A$ trùng với gốc tọa độ, các điểm $B,D,S$ lần lượt thuộc $Ox,Oy,Oz$ như hình bên dưới. Biết rằng $AB=2,AD=6$ và $SA=7$.

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo km), radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Tính giá trị biểu thức $x-y+z$.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x\ln x$ trên đoạn $[1;e]$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 60 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm bìa, mỗi góc một hình vuông có cạnh $x$ (cm) và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình minh họa). Tìm $x$ để thể tích khối hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tính tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=f(x)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(-1;4;-5)$. Gọi $G(a;b;c)$ là trọng tâm của tam giác $OAB$. Tính giá trị biểu thức $a+b-c$.