Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
A: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngựa";
B: "Lần thứ hai xuất hiện mặt ngựa";
C: "Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngựa”;
D: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngựa".
Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu $\Omega =\{NN,NS,SN,SS\}$ với 4 kết quả cùng khả năng.

a) Đúng: $C$ = 'cả hai lần đều ngựa' = $A\cap B$ (chỉ gồm kết quả $NN$).

b) Đúng: $D$ = 'có ít nhất một lần ngựa' gồm $NN$, $NS$, $SN$, đúng bằng $A\cup B$.

c) Sai: $C\subset D$ nên $C\cap D=C\ne \varnothing$, hai biến cố không xung khắc.

d) Đúng: $P(A)=2/4=1/2$ và $P(B)=2/4=1/2$, hai xác suất bằng nhau.

Đáp án khớp mã đề 1020: DDSD.

a) $C$ = 'cả hai lần đều xuất hiện mặt ngựa' xảy ra khi cả $A$ và $B$ cùng xảy ra, tức $C=A\cap B$.

b) $D$ = 'có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngựa' xảy ra khi $A$ hoặc $B$ xảy ra, tức $D=A\cup B$.

c) $C\cap D=C\ne \varnothing$ (kết quả $NN$ thuộc cả $C$ và $D$), nên $C$ và $D$ không xung khắc.

d) $P(A)=2/4=1/2$ và $P(B)=2/4=1/2$ nên hai xác suất bằng nhau.