Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 120 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng ![Hình chóp S.ABC](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0ecfca8fbb7445dd12893650644f1f1684057c23f1981df42e69ec4b6dca2158/q32.png)

Đáp án đúng: D (a 3 2). Lời giải chi tiết: Kẻ BH AC (H AC). Vì SA (ABC) SA BH. Từ đó BH (SAC) d(B, (SAC)) = BH. Ta có BAC = 120 BAH = 60 . Tam giác vuông ABH có BH = AB BAH = a 60 = a 3 2 .

Câu 32THPTChuyên đề: Khoảng cách không gian • Lớp 11Vận dụng

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy, tam giác $A B C$ có $A B = a$ , $A C = 2 a$ , $B A C = 12 0^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(S A C)$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 31 Câu 33

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 25:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0ecfca8

Xem →

Câu 26:Biết F(x) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Giá trị của 1 3 [2 + f(x)] dx bằng

Xem →

Câu 27:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem →

Câu 28:Đạo hàm của hàm số y = 3(3x + 1) là

Xem →

Câu 29:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 0; 1) và B(-2; 2; -3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Xem →

Câu 30:Số nghiệm của phương trình 3(x 2 + 4x) + 1 3 (3x + 6) = 0 là

Xem →

Câu 31:Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 - 6x trên đoạn [-1; 4] là

Xem →

Câu 32:Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 120 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt p

Xem →

Câu 33:Năm 2023 một hãng xe niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bá

Xem →

Câu 34:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = AD = a, AB = a 2 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') bằng ![Hìn

Xem →

Câu 35:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = x 2x, x R và f(0) = 1 4 . Hàm số f(x) là

Xem →

Câu 36:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = -x + 2 với mọi x R . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A, B và vuông góc vớ

Xem →

Câu 38:Một ngọn hải đăng được đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC = 7

Xem →

Câu 39:Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách không gian (724 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Cho hình chóp đều

S . A B C

có cạnh đáy và chiều cao bằng

a

(tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ chân đường cao

H

đến mặt phẳng

(S B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)

Cho hình lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có đáy

A B C

là tam giác vuông tại

B

A B = a

A A^{'} = 2 a

. Tính theo

a

khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng

(A^{'} B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)

Cho hình hộp chữ nhật

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 3, B C = 4, C C^{'} = 5

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A D

và

B^{'} D^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội

Cho hình nón đỉnh

S

, đáy là đường tròn tâm

O

, bán kính

R = 5

. Một thiết diện qua đỉnh

S

là tam giác đều

S A B

cạnh bằng

8

, khoảng cách từ

O

đến mặt phẳng

(S A B)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Đồng Quan - Hà Nội

Cho lăng trụ tứ giác

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình thoi cạnh

a

, góc

B A C = 6 0^{\circ}

. Biết

A A^{'} = A^{'} B = A^{'} D

và cạnh bên

A A^{'}

hợp với mặt phẳng đáy góc

6 0^{\circ}

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

C C^{'}

và

B D

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)

Cho hình chóp đều

S . A B C

có cạnh đáy bằng

3 a 3

S C = 5 a

. Khoảng cách từ

S

đến mặt phẳng

(A B C)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC có AB=a, AC=2a, BAC=120∘ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Cụm THPT huyện Mỹ Lộc - Vụ Bản - Nam Định

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách không gian (724 câu)

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy, tam giác $A B C$ có $A B = a$ , $A C = 2 a$ , $B A C = 12 0^{\circ}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(S A C)$ bằng