Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-6x$ trên đoạn $[-1;4]$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Hàm số $y=f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$. Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ là

Một người dự định sử dụng hết $1,5{\text{ m}}^2$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0;3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ là

Hai nhà máy sản xuất đặt tại các vị trí $A$ và $B$ cách nhau $4\text{ km}$. Một nhà máy cung cấp nước được đặt ở vị trí $C$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $AB$, cách trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ một khoảng $4\text{ km}$. Người ta muốn làm một đường ống dẫn nước từ nhà máy nước $C$ đến một vị trí $I$ nằm giữa đoạn thẳng $MC$ sau đó chia ra hai nhánh dẫn tới hai nhà máy $A$ và $B$ (hình vẽ).
Tổng độ dài đường ống dẫn nước nhỏ nhất bằng bao nhiêu $\text{km}$? *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.