Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và góc ở đỉnh bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ là:

Cho khối nón có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^{\circ }$. Một mặt phẳng đi qua $S$ cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng $3$, tính thể tích $V$ của khối nón.

Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3$, độ dài đường cao bằng $5$. Thể tích của khối nón bằng

Cho một khối nón có đường kính đáy bằng $10$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ của khối nón, cắt đường tròn đáy tại $A$ và $B$ sao cho $AB=8$. Tính thể tích $V$ của khối nón biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\frac{12}{5}$.

Du lịch phát triển, nón lá cũng trở thành mặt hàng lưu niệm mang nét văn hoá đặc sắc được du khách ưa chuộng. Để làm quà cho các du khách tham gia tour du lịch của mình, công ty lữ hành đặt một cơ sở làm $1000$ chiếc nón lá giống nhau có độ dài đường sinh là $30\text{ cm}$. Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nón (từ $A$ đến $B$ như hình vẽ), cơ sở thuê người sơn và vẽ hình trang trí. Biết $AB=20\sqrt{3}\text{ cm}$ và giá tiền công để sơn trang trí $1{\text{ m}}^2$ là $50000$ đồng. Tính số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà cơ sở đó phải trả để sơn trang trí cho cả đợt làm nón?

Cho khối nón có chiều cao bằng $6$, bán kính đáy bằng $3$. Thể tích khối nón đã cho bằng