Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=AD=a$, $AB=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Góc giữa đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C=BC=2a$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }A$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$; tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $SA=a$. Tìm góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABC)$. Góc tạo bởi $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, $AC=a$, $BC=\sqrt{2}a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a,A{A}^{\prime }=\sqrt{2}a$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng