Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a,A{A}^{\prime }=\sqrt{2}a$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=a\sqrt{2}$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với mặt đáy, tam giác $ABC$ đều, $SA=AB=\sqrt{3}$. Góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=a$. Góc giữa đường thẳng $B{C}^{\prime }$ và $(ABC)$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=AD=5$ và $A{A}^{\prime }=5\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $C{A}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $AB=1$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2$, gọi $M$ là trung điểm của $SC$. Tính $\cos$ của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $BM$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng: