Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=3$, $BC=4$, mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Biết $SB=2\sqrt{3}$, góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $30^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=3$, $BC=4$, mặt phẳng $(SBC)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. Biết $SB=2\sqrt{3}$, góc giữa $SB$ và $(ABC)$ bằng $30^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(BCD)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy $ABCD$ là hình vuông. Gọi $O$ là tâm của đáy, biết rằng $SO$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SO=4$ và khoảng cách từ $O$ tới mặt phẳng $(SBC)$ bằng $2,4$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và kẻ $OH$ vuông góc với $SM$ tại $H$. Đường thẳng đi qua $H$ và song song với $OM$ cắt $OS$ tại điểm $P$.

a) Tính độ dài cạnh hình vuông $ABCD$.

b) Tính thể tích của khối chóp $P.ABMO$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $AB=2a$, $SO=a\sqrt{2}$.
a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.
b) Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh 1, $\widehat{BAD}=60°$; cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=1$. Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng bao nhiêu?