Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và có độ dài cạnh huyền bằng $2a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy.
1) Chứng minh rằng $BC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$.
2) Tính diện tích hình chiếu của tam giác $SBC$ lên mặt phẳng $(ABC)$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, BA = BC = 3a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. 1) CMR: a) $BC\perp$ mp(SAB); b) mp(SBC) $\perp$ mp(SAB). 2) Tính số đo góc tạo bởi: a) đường thẳng SC và mp(ABC); b) đường thẳng SC và mp(SAB). 3) Tính số đo góc tạo bởi mp(SBC) và mp(ABC). 4) Tính số đo góc nhị diện [B, SA, C]. 5) Tính khoảng cách: a) từ C đến mp (SAB); b) từ A đến mp (SBC)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, AB = a, cạnh $SA\perp$ mp(ABCD), $SA=a\sqrt{2}$. 1) CMR: a) $BC\perp$ mp(SAB); b) $CD\perp$ mp(SAD); c) $BD\perp$ mp(SAC). 2) CMR: a) mp(SBC) $\perp$ mp(SAB); b) mp(SBD) $\perp$ mp(SAC). 3) Tính số đo góc tạo bởi: a) đường thẳng SB và mp(ABCD); b) đường thẳng SC và mp(ABCD); c) mp(SCD) và mp(ABCD). 4) Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD; có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. 1) Chứng minh: a) $BD\perp$ (SAC); b) (SBD) $\perp$ (SAC). 2) Tính độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD. 3) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng SB và mp(ABCD). 4) Tính số đo góc nhị diện [S, BC, O].

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B; AB = a. Cạnh $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$. 1) Chứng minh $BC\perp$ (ABB'A'). 2) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng A'B và mp(ABC). 3) Tính khoảng cách từ C đến mp(ABB'A').

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp (ABCD)$ và đáy là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp (ABCD)$ và đáy là hình vuông. Khẳng định nào sau đây sai.