Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều $ABCDEF$ song song với mặt bàn và có cạnh $AB$ song song với cạnh bàn $a$ (Hình 5). Số đo góc hợp bởi đường thẳng $a$ với đường thẳng $AF$ là ${\alpha }^0$, tìm $\alpha$.

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=7kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA$, $SB$, $SC$, $SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy $g=10{\text{m/s}}^2$, khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng A’C’ và CD.

Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng A’C’ và CD.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ và $SD=a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ theo đơn vị độ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh 2, cạnh bên $SA=2$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,SC$ và $SA$. Gọi $\alpha$ là số đo góc tạo bởi hai đường thẳng $MN$ và $BP$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng bao nhiêu?