Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi điểm là hình chiếu của điểm trên cạnh . Khi đó thể tích khối chóp bằng bao nhiêu ? *(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.

Đáp án chính thức: 0,58
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ: , , , (vì , ). Tam giác vuông tại có . Hình chiếu của trên : , suy ra , tọa độ . Thể tích . Vì nên , kết hợp suy ra , tức . Tính diện tích tam giác bằng tích có hướng: , , , nên . Vậy , khớp với đáp án nguồn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình 1 6 (x-2)>-1 là
Xem →
Câu 9:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Xem →
Câu 10:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R và F(2)=6, F(4)=12. Tích phân 2 4 f(x) d x bằng
Xem →
Câu 11:Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây: Cân nặng (kg) [4;6) [6;8) [8;10) [10;
Xem →
Câu 12:Cho cấp số nhân (u n) có số hạng đầu u 1=2 và u 6=486. Công bội q bằng
Xem →
Câu 13:Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P'(x) = -0,04x + 10. Ở đây P(x) là lợi nhuận (
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = (4ex - x 2 ).
Xem →
Câu 15:Một chiến dịch xét nghiệm tầm soát diện rộng được tổ chức để phát hiện sớm một căn bệnh truyền nhiễm. Theo thống kê y tế, tỉ lệ người mắc bệ
Xem →
Câu 16:Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AC = a, BC = 2a, ACB = 120 . Biết số đo góc nhị diện [C', AB, C] bằng 60 .
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = 2\,cm. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2 3 \,cm. Gọi điểm H là hì
Xem →
Câu 18:Để hỗ trợ học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT, một nhóm chuyên gia đã phát triển ứng dụng trợ lý học tập AI. Số lượng người dùng ứng dụng sau t
Xem →
Câu 19:Trong cuộc gặp mặt dặn dò trước khi lên đường tham gia kì thi học sinh giỏi, có 10 bạn trong đội tuyển gồm 3 bạn đến từ lớp 12A, 2 bạn đến t
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x-2 1 = y-1 2 = z+1 2 và tạo với đường thẳng : cases x=t \\ y=1+
Xem →
Câu 21:Một xưởng thủy tinh mỹ nghệ cần sản xuất những chiếc bình thủy tinh cỡ lớn để ngâm một loại sâm. Chiếc bình được tạo hình bằng cách quay hìn
Xem →
Câu 22:Một xưởng gia công cơ khí chính xác nhận hợp đồng sản xuất hai loại linh kiện là Trục thép (Loại A) và Bánh răng (Loại B). Để sản xuất một l
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối chóp (962 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Học Sinh Giỏi Lớp 12 Sở GD&ĐT Ninh Bình Cụm THPT Số 11
Cho hình chóp có đáy là tam giác cân có , , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc . Thể tích khối chóp là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Hùng Vương 2024-2025 - Đề Số 1
Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Đường thẳng vuông góc với đáy, hợp với đáy góc . Tính thể tích của khối chóp . ( Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Hùng Vương 2024-2025 - Đề Số 2
Cho khối chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Đường thẳng vuông góc với đáy, hợp với đáy góc . Tính thể tích của khối chóp . ( Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Hùng Vương 2024-2025 - Đề Số 3
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , vuông góc với đáy, hợp với đáy góc . Tính:
a) Thể tích khối chóp .
b) .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Hùng Vương 2024-2025 - Đề Số 4
Một mô hình Kim tự tháp bằng kim loại là một hình chóp đều có chiều cao bằng 10 cm, đáy là hình vuông cạnh 10 cm. Tính thể tích khối chóp mô hình kim tự tháp. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Hùng Vương 2024-2025 - Đề Số 4
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, ; và vuông góc với đáy. Tính:
a) Tính thể tích khối chóp b) .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay