Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hợp với đáy góc $45^{\circ }$. Tính:
a) Thể tích khối chóp $S.ABC$.
b) $d\left(A,(SBC)\right)$.

Một mô hình Kim tự tháp bằng kim loại là một hình chóp đều có chiều cao bằng 10 cm, đáy là hình vuông cạnh 10 cm. Tính thể tích khối chóp mô hình kim tự tháp. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a$; $SA=a$ và vuông góc với đáy. Tính:
a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ b) $d(A,(SCD))$.

Câu 3. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, độ dài cạnh $AB=2,BC=3$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=4$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Một chiếc tháp có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài $5m$, chiều cao của hình hộp chữ nhật là $12m$. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài $8m$. Tính thể tích của tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho khối hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng 24. Khi đó thể tích của khối tứ diện $ABD{A}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết $AB=BC=a$, $AD=2a$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$.

a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

b) Gọi $O$ là giao điểm $AC$ và $BD$. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SCD)$.