Câu 13THPTChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Xác suất ít nhất một bằng biến cố đốiThông hiểu#secondary:M11.S04.MULTIPLICATION_INDEPENDENT.L3.AT_LEAST#curriculum:undetermined
Một chiếc máy bay có 2 động cơ . Xác suất để động cơ hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ bị hỏng là 0,1. Khi đó:
Một chiếc máy bay có 2 động cơ . Xác suất để động cơ hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ bị hỏng là 0,1. Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
xác suất hai động cơ điều hoạt động bình thường là 0,855
b)
xác suất hai động cơ điều bị hỏng là 0,005
c)
Xác suất để động cơ hoạt động bình thường và động cơ hỏng là 0,095.
d)
xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là 0,905.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A: động cơ I hoạt động bình thường, P(A)=0,95; P(II hỏng)=0,1 nên P(II hoạt động)=0,9. Hai động cơ độc lập. a) P(cả hai hoạt động) = 0,95 × 0,9 = 0,855 → Đúng. b) P(I hỏng) = 0,05, P(cả hai hỏng) = 0,05 × 0,1 = 0,005 → Đúng. c) P(I hoạt động và II hỏng) = 0,95 × 0,1 = 0,095 → Đúng. d) P(ít nhất một động cơ hoạt động) = 1 − P(cả hai hỏng) = 1 − 0,005 = 0,995 ≠ 0,905 → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án nguồn (ĐĐDS).
a) (AI giải đề cho tôi)
0,95 × 0,9 = 0,855 (độc lập).
b) (AI giải đề cho tôi)
0,05 × 0,1 = 0,005.
c) (AI giải đề cho tôi)
0,95 × 0,1 = 0,095.
d) (AI giải đề cho tôi)
1 − 0,005 = 0,995 ≠ 0,905.
Gọi A: động cơ I hoạt động bình thường, P(A)=0,95; P(II hỏng)=0,1 nên P(II hoạt động)=0,9. Hai động cơ độc lập. a) P(cả hai hoạt động) = 0,95 × 0,9 = 0,855 → Đúng. b) P(I hỏng) = 0,05, P(cả hai hỏng) = 0,05 × 0,1 = 0,005 → Đúng. c) P(I hoạt động và II hỏng) = 0,95 × 0,1 = 0,095 → Đúng. d) P(ít nhất một động cơ hoạt động) = 1 − P(cả hai hỏng) = 1 − 0,005 = 0,995 ≠ 0,905 → Sai. Kết quả khớp bảng đáp án nguồn (ĐĐDS).
a) (AI giải đề cho tôi)
0,95 × 0,9 = 0,855 (độc lập).
b) (AI giải đề cho tôi)
0,05 × 0,1 = 0,005.
c) (AI giải đề cho tôi)
0,95 × 0,1 = 0,095.
d) (AI giải đề cho tôi)
1 − 0,005 = 0,995 ≠ 0,905.