Hai vận động viên A và B cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném trúng rổ của hai vận động viên lần lượt là $\frac{3}{4}$ và $\frac{2}{3}$. Tính xác suất của biến cố C: "cả hai vận động viên đều ném trật" là:

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là $0,2$ và $0,3$. Biết rằng kết quả các lần bắn độc lập với nhau. Gọi biến cố $A_i$: “Lần bắn thứ $i$ không trúng đích” với $i\in \{1;2\}$. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Ba xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của ba xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố có ít nhất hai xạ thủ không bắn trúng bia?

Hai xạ thủ lần lượt bắn vào một bia một cách độc lập với nhau. Xác suất để xạ thủ thứ nhất, thứ hai bắn trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6. Tính xác suất để cả hai người đều bắn không trúng đích.

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=\frac{1}{2}$ và $P(B)=\frac{1}{4}$. Xác suất của biến cố $AB$ là

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=\frac{1}{3}$ và $P(B)=\frac{1}{4}$. Xác suất của biến cố $AB$ là

Hai game thủ X và Y ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một giải đấu. Mỗi trận của giải đấu chỉ kết thúc khi có người thắng trận đấu đó.

a) Tính xác suất để hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận.

b) Người giành chiến thắng chung cuộc là người đầu tiên thắng được 6 trận. Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận, tính xác suất để game thủ X giành chiến thắng.