Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}(x-2)+{\log }_3(x-4{)}^2=0$ là $S=a+b\sqrt{2}$ (với $a,b$ là các số nguyên). Giá trị của biểu thức $Q=a.b$ bằng?.

Tính tổng các nghiệm phương trình $2{\log }_{9}x+{\log }_3(x-8)=2$?

Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là $a=15500(5-\log p)$ trong đó $a$ là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và $p$ là áp suất không khí (tính bằng pascal). Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao khoảng 8850 m so với mực nước biển.

Giải các phương trình sau:
a) ${\log }_2(2x-2)=3$; b) ${\log }_2(x-5)+{\log }_2(x+2)=3$; c) $2{\log }_{4}x+{\log }_2(x-3)=2$;
d) ${\log }_3\left(x^2-3x+2\right)={\log }_3(2x-4)$; e) $\ln x+\ln (x-1)=\ln 4x$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)=0$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(2x)=2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(3x-4)=-1$ là: