Cho mô hình tạo khung cho rạp xiếc lưu động là hình chóp cụt đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có hai đáy là hình vuông, cạnh đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, thể tích khối chóp cụt là $4200m^3$ và chiều cao bằng $6m$. Biết cạnh của đáy lớn bằng $a\sqrt{3}$. Tìm $a$?.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều, cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/$m^3$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng ( làm tròn kết quả hàng nghìn)

Thể tích của khối chóp cụt đều có diện tích đáy lớn bằng $9$, diện tích đáy nhỏ bằng $4$ và chiều cao bằng $3$ là

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 5m, cạnh đáy trên dài 2m, cạnh bên dài 3m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1470000 đồng/m${}^3$. Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Bác Bình có một chậu cảnh trồng hoa hình chóp cụt tứ giác đều với chiều cao $30\text{ cm}$, cạnh đáy lần lượt là $20\text{ cm}$ và $40\text{ cm}$.



Bác Bình đổ đất vào chậu để tiến hành trồng, chiều cao của đất bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của chậu. Tính thể tích lượng đất bác Bình đã đổ vào chậu theo ${\text{dm}}^3$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

*(1,0 điểm)* Một bể cá hình chóp cụt đều, đáy bể là hình vuông có cạnh bằng $20cm$, miệng bể là hình vuông có cạnh bằng $30cm$ và chiều cao bằng $20cm$ (tham khảo hình minh họa).



a) Tính dung tích của bể cá.

b) Người ta đổ vào bể một lượng nước, biết bề mặt nước là một hình vuông có cạnh bằng $28cm$. Tính thể tích của lượng nước đã đổ vào.

Cho khối chóp cụt có chiều cao $h=6$, diện tích hai mặt đáy lần lượt là $S=4,S^{\prime }=16$. Tính thể tích khối chóp cụt đó.