Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=\frac{t^3}{3}-2t^2+2t+1$, trong đó $t>0$, $t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7 m/s.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t)=10+\sqrt{2}\sin \left(\frac{\pi }{4}+4\pi t\right)$, trong đó $s$ tính bằng centimet và $t$ được tính bằng giây.

Một vật bắt đầu chuyển động theo quy luật $s(t)=-t^3+t^2+t$ (trong đó $s$ tính bằng mét và $t$ là thời gian tính bằng giây). Biết vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là $k(m/s)$ với $k>0,k\in \mathbb{R}$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{4}{k}$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+20$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính gia tốc tức thời (đơn vị m/s${}^2$) của vật tại thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{2}{t}^3-3t^2+20$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính gia tốc tức thời (đơn vị m/s${}^2$) của vật tại thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=-t^3+3t^2+9t+2$, trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=\frac{1}{24}{t}^4-t^3+10t^2-4t$, trong đó $t$ tính bằng giây (s) và $s(t)$ tính bằng mét (m). Tại thời điểm gia tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của chất điểm bằng bao nhiêu?