Cho hàm số $y=3x^3+x^2+1$, có đạo hàm là $y^{\prime }$. Để $y^{\prime }\le 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Bác Hùng muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Biết chiều dài của mảnh vườn hơn chiều rộng là $7m$. Hỏi bác Hùng phải mua ít nhất bao nhiêu mét lưới để diện tích mảnh vườn không ít hơn $120m^2$.

Tập nghiệm của bất phương trình: $x^2+x-12<0$

(1 điểm) Bạn An có một tấm thẻ cứng hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4. Bạn An lấy một điểm $M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AM=x$. Bạn An muốn cắt 2 tam giác đều bằng cách dựng các tam giác đều $AMN$ và $MBP$ nằm bên trong tấm thẻ cứng. Tìm các giá trị của $x$ sao cho tổng diện tích của hai tam giác mà bạn An cắt được đều bé hơn một phần tư diện tích tấm thẻ cứng hình vuông $ABCD$.

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình dưới đây. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c,(a\ne 0)$ có đồ thị như hình dưới đây. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 0$ là

(1 điểm) Bạn An có một tấm thẻ cứng hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4. Bạn An lấy một điểm $M$ di động trên cạnh $AB$ sao cho $AM=x$. Bạn An muốn cắt 2 tam giác đều bằng cách dựng các tam giác đều $AMN$ và $MBP$ nằm bên trong tấm thẻ cứng. Tìm các giá trị của $x$ sao cho tổng diện tích của hai tam giác mà bạn An cắt được đều bé hơn một phần tư diện tích tấm thẻ cứng hình vuông $ABCD$.