Câu 3. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, độ dài cạnh $AB=2,BC=3$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=4$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Một chiếc tháp có phần dưới có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài $5m$, chiều cao của hình hộp chữ nhật là $12m$. Phần trên của tháp có dạng hình chóp đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài $8m$. Tính thể tích của tháp đồng hồ này? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho khối hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng 24. Khi đó thể tích của khối tứ diện $ABD{A}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết $AB=BC=a$, $AD=2a$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$.

a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

b) Gọi $O$ là giao điểm $AC$ và $BD$. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, cạnh $AB$ bằng $2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA$ bằng $3a$. Thể tích hình chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết $AB=BC=a$, $AD=2a$, góc giữa $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$.

a) Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

b) Gọi $O$ là giao điểm $AC$ và $BD$. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, cạnh $AB$ bằng $2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA$ bằng $3a$. Thể tích hình chóp $S.ABC$ bằng