Câu 1. Một hộp đựng 10 bi, trong đó có 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ra 1 bi và không hoàn lại, tiếp tục lấy ra 1 bi nữa. Gọi $A$: “Bi lấy được lần 1 màu xanh”, $B$: “Bi lấy được lần 2 màu đỏ”. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Lấy không hoàn lại: $P(A)=\frac{4}{10}$, $P(B|A)=\frac{6}{9}$ nên $P(AB)=\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{9}=\frac{4}{15}$. a) Sai: $A$ và $B$ có thể đồng thời xảy ra (lần 1 xanh, lần 2 đỏ), nên không xung khắc. b) Sai: $P(AB)=\frac{4}{15}\ne \frac{6}{25}$. c) Sai: $P(A)P(B)=\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{10}=\frac{6}{25}$, nên $P(A)P(B)+\frac{2}{25}=\frac{8}{25}\ne \frac{4}{15}$. d) Đúng: cùng màu là (xanh, xanh) hoặc (đỏ, đỏ): $P=\frac{4\cdot 3+6\cdot 5}{10\cdot 9}=\frac{42}{90}=\frac{7}{15}$. Khớp đáp án SSSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
$AB$ có thể xảy ra (lần 1 xanh, lần 2 đỏ với $P=\frac{4}{15}>0$), nên $A,B$ không xung khắc.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(AB)=P(A)P(B|A)=\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{9}=\frac{4}{15}\ne \frac{6}{25}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)P(B)=\frac{4}{10}\cdot \frac{6}{10}=\frac{6}{25}$, cộng $\frac{2}{25}$ được $\frac{8}{25}\ne \frac{4}{15}=P(AB)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cùng màu: $\frac{4\cdot 3+6\cdot 5}{90}=\frac{42}{90}=\frac{7}{15}$.