Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là $0,6$. Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là $0,4$. Xác suất để chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là $0,3$. Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh.

Trong một hộp kín có 30 thẻ Ticket, trong đó có 2 thẻ trúng thưởng. Bạn Mai Linh được chọn lên bốc thăm lần lượt hai thẻ, không trả lại. Xác suất để cả hai thẻ đều là hai thẻ trúng thưởng là

Trong một hộp có 18 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh, các quả bóng có kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng trong hộp và không hoàn lại.

Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi trắng và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi trắng ở lần thứ nhất và một viên bi xanh ở lần thứ hai.

Một động cơ có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là

Người ta khảo sát một vận động viên bắn súng và thấy rằng:
- Nếu lần thứ $i$ người này bắn trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i+1$ sẽ tăng $10\%$ so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i$.
- Nếu lần thứ $i$ người này bắn không trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i+1$ sẽ giảm 10\% so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i$.
Gọi $A$ là biến cố “trong 3 lần bắn đầu tiên liên tiếp, người này chỉ bắn không trúng hồng tâm đúng 1 lần”. Biết rằng, xác suất bắn trúng hồng tâm của lần bắn đầu tiên là 0,8. Tính xác suất của biến cố $A$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn).

Cho $P(A)=\frac{2}{5}$; $P(B|A)=\frac{1}{3}$; $P(B|\overline{A})=\frac{1}{4}$. Khi đó:
a) $P(AB)$ bằng A. $\frac{2}{15}$. B. $\frac{3}{16}$. C. $\frac{1}{5}$. D. $\frac{4}{15}$.
b) $P(B\overline{A})$ bằng A. $\frac{1}{7}$. B. $\frac{4}{19}$. C. $\frac{4}{21}$. D. $\frac{3}{20}$.