Trong một hộp có 18 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh, các quả bóng có kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả bóng trong hộp và không hoàn lại.

Một động cơ có hai van bảo hiểm cùng hoạt động. Xác suất hoạt động tốt của van I là 0,9, của van II là 0,72. Xác suất hoạt động tốt của van I, biết van II hoạt động tốt là 0,96. Giả sử van I hoạt động tốt, xác suất hoạt động tốt của van II là

Người ta khảo sát một vận động viên bắn súng và thấy rằng:
- Nếu lần thứ $i$ người này bắn trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i+1$ sẽ tăng $10\%$ so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i$.
- Nếu lần thứ $i$ người này bắn không trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i+1$ sẽ giảm 10\% so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ $i$.
Gọi $A$ là biến cố “trong 3 lần bắn đầu tiên liên tiếp, người này chỉ bắn không trúng hồng tâm đúng 1 lần”. Biết rằng, xác suất bắn trúng hồng tâm của lần bắn đầu tiên là 0,8. Tính xác suất của biến cố $A$ (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn).

Cho $P(A)=\frac{2}{5}$; $P(B|A)=\frac{1}{3}$; $P(B|\overline{A})=\frac{1}{4}$. Khi đó:
a) $P(AB)$ bằng A. $\frac{2}{15}$. B. $\frac{3}{16}$. C. $\frac{1}{5}$. D. $\frac{4}{15}$.
b) $P(B\overline{A})$ bằng A. $\frac{1}{7}$. B. $\frac{4}{19}$. C. $\frac{4}{21}$. D. $\frac{3}{20}$.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.
a) Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là
A. $\frac{1}{3}$. B. $\frac{1}{4}$. C. $\frac{2}{5}$. D. $\frac{3}{7}$.
b) Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là
A. $\frac{1}{5}$. B. $\frac{2}{15}$. C. $\frac{3}{16}$. D. $\frac{4}{17}$.
c) Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là
A. $\frac{4}{15}$. B. $\frac{1}{4}$. C. $\frac{3}{16}$. D. $\frac{4}{17}$.

Quan sát hai hàng hoá thịt lợn và gạo người ta nhận thấy trong mỗi ngày giao dịch, nếu gạo không giảm giá thì thịt lợn giảm giá với xác suất $\frac{2}{5}$. Ngược lại, nếu thịt lợn không giảm giá thì gạo giảm giá với xác suất $\frac{4}{7}$. Hơn nữa, xác suất để cả thịt lợn và gạo giảm giá trong cùng một ngày là 0,1. Biết xác suất để có ít nhất một trong hai hàng hoá thịt lợn và gạo giảm giá trong một ngày giao dịch là $\frac{m}{n}$ ($m,n\in \mathbb{N}$, $\frac{m}{n}$ là tối giản ), tính giá trị biểu thức $T=9m+5n$

Nếu hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,4;P(B\mid A)=0,6$ thì $P(A\cap B)$ bằng