Quan sát hai hàng hoá thịt lợn và gạo người ta nhận thấy trong mỗi ngày giao dịch, nếu gạo không giảm giá thì thịt lợn giảm giá với xác suất $\frac{2}{5}$. Ngược lại, nếu thịt lợn không giảm giá thì gạo giảm giá với xác suất $\frac{4}{7}$. Hơn nữa, xác suất để cả thịt lợn và gạo giảm giá trong cùng một ngày là 0,1. Biết xác suất để có ít nhất một trong hai hàng hoá thịt lợn và gạo giảm giá trong một ngày giao dịch là $\frac{m}{n}$ ($m,n\in \mathbb{N}$, $\frac{m}{n}$ là tối giản ), tính giá trị biểu thức $T=9m+5n$

Nếu hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,4;P(B\mid A)=0,6$ thì $P(A\cap B)$ bằng

Câu 3. (1,0 điểm) Hiện nay, nước ta đang trong quá trình tinh gọn bộ máy nhà nước và thực hiện nghị quyết không tổ chức công an cấp huyện. Do vậy, trong đợt điều động cán bộ công an từ huyện về công tác tại cơ sở hoặc công tác tại công an tỉnh, phòng tổ chức cán bộ nhận thấy rằng: Có 60\% cán bộ có nguyện vọng về công tác tại cơ sở là các xã vùng sâu vùng xa, số còn lại nguyện vọng về công tác tại công an tỉnh.

+ Trong số cán bộ có nguyện vọng về công tác tại cơ sở thì 70\% có trình độ đại học và 30\% có trình độ trung cấp.

+ Trong số cán bộ có nguyện vọng về công an tỉnh thì 80\% có trình độ đại học và 20\% có trình độ trung cấp.

Tuy nhiên, năng lực công tác cũng là một yếu tố quan trọng. Dựa trên hồ sơ đánh giá năng lực:

+ Trong số cán bộ có nguyện vọng về cơ sở thì tỷ lệ cán bộ được đánh giá có năng lực “Tốt” trở lên với trình độ đại học là 60\% và trình độ trung cấp là 30\%.

+ Trong số cán bộ có nguyện vọng về công tác tại công an tỉnh thì tỷ lệ được đánh giá là có năng lực “Tốt” trở lên với trình độ đại học là 85\% và với trình độ trung cấp là 25\%.

Chọn ngẫu nhiên một cán bộ công an. Tính xác suất để cán bộ này vừa có trình độ đại học, vừa được đánh giá có năng lực “Tốt” và có nguyện vọng về công tác tại cơ sở là các xã vùng sâu vùng xa.

Nếu $A,B$ là hai biến cố bất kì thì

Trong một hộp đựng 5 quả cầu chứa phiếu có thưởng và 10 quả cầu chứa phiếu không có thưởng (các quả cầu cùng hình dạng, kích thước và khối lượng). Hai bạn Bình, An lần lượt lấy ngẫu nhiên (không hoàn lại) mỗi bạn một quả. Bạn Bình lấy trước, bạn An lấy sau.

Một công ty có hai chi nhánh: Chi nhánh A có $45$ nhân viên, trong đó có $30$ người làm ở bộ phận kỹ thuật và $15$ người làm ở bộ phận hành chính. Chi nhánh B có $40$ nhân viên, trong đó số lượng nhân viên kỹ thuật và hành chính là bằng nhau. Do cần tăng cường nhân sự, công ty chọn ngẫu nhiên $1$ nhân viên từ chi nhánh A chuyển sang chi nhánh B. Sau đó, công ty chọn ngẫu nhiên $2$ nhân viên từ chi nhánh B để tham dự một khóa đào tạo. Tính xác suất để $2$ nhân viên được chọn đều thuộc bộ phận hành chính (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện A, người ta được kết quả như sau:
- Có $40\%$ bệnh nhân bị đau dạ dày.
- Có $30\%$ bệnh nhân thường xuyên bị stress.
- Trong số các bệnh nhân bị stress có $80\%$ bệnh nhân bị đau dạ dày.
Chọn ngẫu nhiên $1$ bệnh nhân.